Formulasi Model (Contoh 2)

Seorang petani ingin mengetahui berapa luas areal masing-masing tanaman pada masing-masing lahan untuk memaksimumkan keuntungan. Jumlah seluruh lahan adalah 2000 hektar dan terbagi menjadi tiga bagian yangg terpisah. Petani ingin menanam tiga jenis tanaman kacang, padi, dan jagung. Ukuran lahan, luas areal maksimum dan keuntungan per hektar ditunjukkan sebagai berikut :

Lahan Luas 1 500 2 800 3 700

Tanaman Luas Maksimum Keuntungan per hektar Kacang 900 600 Padi 700 450 Jagung 1000 300

Masing-masing tanaman dapat ditanam di lahan yang memiliki luas sekurang-kurangnya 60% dari luas maksimum. Disamping itu, petani juga menghendaki proporsi masing-masing lahan yang dibudidayakan adalah sama.

Penyelesaian !

1. Variabel Keputusan
   X_ij : luas areal tanaman i yang ditanam pada lahan j, dimana :
   i = 1 (kacang), 2(padi), 3(jagung)
   j = 1 (lahan 1), 2(lahan 2), 3(lahan 3)
2. Fungsi Tujuan
   Z = 600(X₁₁+X₁₂+X₁₃) + 450(X₁₁+X₁₂+X₁₃) + 300(X₁₁+X₁₂+X₁₃)
3. Fungsi Kendala
   60%x500 ≤ X₁₁+X₂₁+X₃₁ ≤ 500
   60%x800 ≤ X₁₁+X₂₁+X₃₁ ≤ 800
   60%x700 ≤ X₁₁+X₂₁+X₃₁ ≤ 700
   X₁₁+X₂₁+X₃₁ ≤ 900
   X₁₁+X₂₁+X₃₁ ≤ 700
   X₁₁+X₂₁+X₃₁ ≤ 1000
   Sedangkan kendala proporsi untuk masing-masing lahan yang luasnya harus sama adalah :
   

Please Give Us Your 1 Minute In Sharing This Post!

SOCIALIZE IT →

Tweet

FOLLOW US →

SHARE IT →

Powered By: BloggerYard.Com